Exercice 4.5 - Quotient de deux suites. Forme indéterminée

Exercice 4.5 - Quotient de deux suites. Forme indéterminée
forme indéterminée
suite
limite
TekMath
Livre
Première

Enoncé

Soit $u$ et $v$ telles que $u_n=(n+1)^2$ et $v_n=n+1$ .

  1. Montrer que la suite $\displaystyle \frac{u}{v}$ tend vers $+\infty$ .
     
  2. Montrer que $\displaystyle \frac{v}{u}$ ne vérifie pas le même résultat.
     
  3. Qu'en est-il si on remplace $v$ par $-v$ ?

Indications

  1. Evident
  2. Soit on se sert du résultat de la section qui suit sur la limite égale à 0. Soit on utilise l'opposée de la propriété de divergence en l'infini.
  3. Evident

Solution

<à suivre>