domaine de définition

Enoncé

Soit $f$ une fonction définie sur $\mathbb{R} , \lambda$ un réel et $h$ associée à $f$ par l'égalité : \[ \forall x \in \mathbb{R} \quad h(x) = f(x) + \lambda \] Tracer les courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_h$ et indiquer la transformation subie pour :

1. $f(x) = 1/x \quad \text{et} \quad \lambda = -2$
    
2. $f(x) = x^2+x \quad \text{et} \quad \lambda = 1$

Enoncé

En suivant le même procédé que pour $(\mu >1)$ étudier le cas $(0 < \mu < 1)$ . En particulier faire un dessin pour $(\mu = 1/4)$ et $f(x) = x^2$ .

Enoncé

Tracer $\mathcal{C}_h$ à partir de $\mathcal{C}_f$ dans les trois cas suivants :

1. $f(x) = \sqrt{x} \quad \text{et} \quad h(x) = f(x+2)$
    
2. $f(x) = x^2 \quad \text{et} \quad h(x) = f(x-1)$
    
3. $f(x) = 1/x \quad \text{et} \quad h(x) = f(x-\sqrt{5})$