Livre
Enoncé
Montrer que les suites définies ci-après vérifient la définition :
- $\displaystyle u_n = \frac{1}{2} n -7 $
- $ u_n=n^2-5n+1$
- $\displaystyle u_n= \begin{cases} 2n & \mbox{si $n$ est impair} \\ n & \mbox{si $n$ est pair} \end{cases} $
Indications
Dans tous les cas il faut suivre la démarche proposée en remarque. Commencer par poser la barrière $M$ à franchir. Considérer alors l'inconnue $p$ à trouver. L'entier en question doit vérifier une inégalité. Dans le premier cas o nest amené à résoudre une équation du premier degré, puis une équation du second degré, et enfin un système simple qui se résume en fait à une seule équation du premier degré.
Solution
<à suivre>