Balises:
Il est possible sur un commentaire d'insérer une expression mathématique, comme celles qui apparaissent sur les exercices. Pour cela, nous utilisons une syntaxe issue du langage $\mathrm{\LaTeX}$. Voici les premières règles à respecter pour débuter:
- Toute expression mathématique insérée sur une ligne doit être contenue entre deux symboles \$. Celui-ci indique au compilateur que vous souhaitez insérer une formule. Par exemple:
L'expression suivante $\; f(x)=x^2\; $ qui s'insère directement dans une ligne de texte s'obtient en tapant:$ f(x) = x^2 $
- La règle qui précède s'applique lorsqu'on souhaite insérer une expression au coeur de la ligne que l'on rédige. Pour écrire une formule qui trouve sa place sur une ligne à part en étant centrée on double le symbole du dollar: \$\$ pour ouvrir l'expression et aussi pour la refermer.
Par exemple: $$ f(x) = x^2 $$ s'obtient avec:
$$ f(x) = x^2 $$
. On peut aussi utiliser la combinaison des touches '\' + '[' pour ouvrir et '\' + ']' pour refermer l'expression. Ces deux règles sont la base de l'écriture en $\mathrm{\LaTeX}$. Dès lors que le symbole du dollar apparaît, ce qui suit est interprété comme des mathématiques.
Propriétés de l'affichage:
- Les lettres sont affichées en italique.
- Les espaces insérés sont ignorés.
- Les symboles ne s'affichent pas de la même façon s'ils prennent de la place suivant qu'on choisit \$ ou \$\$.
- Le compilateur insère automatiquement des espaces autour de signes tels que = ou +.
- Certains signes ont une signification pour le compilateur, les utiliser n'entraîne pas leur affichage.
Symboles réservés
Concernant ce dernier point, on vient d'en voir un, il s'agit du dollar. L'insérer au milieu d'une expression mathématique mettra fin à l'affichage et peut entraîner une erreur au niveau de la rédaction. Par exemple, si l'on veut exprimer que 2 dollars ajoutés à 3 dollars valent 5 dollars, il faudra taper:
$ 2 \$ + 3 \$ = 5 \$ $
D'autres symboles risquent de poser problèmes, tels que le pourcentage % car il exprime un commentaire, ce qui suit n'est plus interprété. Pour l'utiliser il faudra aussi le faire précéder d'un antislash \.
L'accolade { demande le même traitement ainsi que le dièse #. Concernant l'accolade, elle joue un rôle fondamental dans le langage car elle indique où commence et où se termine un environnement. Par exemple, pour exprimer le carré de la variable x on écrira
$ x^2 $
mais si l'on veut élever x à la puissance (2k+1) le fait d'écrire
$ x^2k+1 $
donnera $$ x^2k+1 $$ De même
$ x^(2k+1) $
n'arrange rien. Pour obtenir la bonne expression, il faut préciser ce qui doit être élevé, et pour ceci l'accolade tient le rôle de délimiteur:
$ x^{2k+1} $ donne $$ x^{2k+1} $$ C'est une technique qu'il faut bien assimiler vu son importance en $\mathrm{\LaTeX}$.
Interprétation de l'expression
Dans une expression mathématique, tout ce qui n'est pas un symbole connu est interprété comme une entité à part. Cette remarque est en rapport avec la première propriété citée ci-dessus, l'affichage en italique. L'écriture
$ azerty $
ne renvoie par le mot azerty mais six lettres $$ azerty $$ formant un produit. On retrouve cette écriture naturellement dans l'expression: $$ (a+b)^2=a^2+ab+b^2 $$ pour le produit entre $a$ et $b$
Cela peut s'avérer gênant si l'on souhaite écrire un opérateur comme le cosinus. Il ne faudra pas taper:
$ cos (a) $
car le résultat serait le suivant: $$ cos(a) $$ Le compilateur voit le produit entre quatre nombres $c$ et $o$ ainsi que $s$ suivi d'une parenthèse englobant le nombre $a$. Pour préciser qu'on vient de poser la fonction cosinus, on utilise la commande \cos, ce qui donne:
$ \cos (a) $
D'autres fonctions et opérateurs sont identifiées étant donnée leur utilisation systématique. Pour exprimer la limite d'une expression, on écrira aussi:
$ \lim f(x) $
ce qui donne $$ \lim f(x) $$ au lieu de $$ lim f(x) $$ On remarquera au passage la deuxième propriété d'affichage sur cette dernière expression. Bien que l'on ait tapé
$ lim f(x) $
en ayant respecté une espace entre l'opérateur lim et la quantité f(x) le compilateur ne la prend pas en compte, il y voit le produit de cinq nombres $l$ avec $i$ et $m$ ainsi que $f$ suivi de $x$ mis entre parenthèse.
Espacement
La quatrième propriété concerne la même problématique d'espacement. Dans l'expression: $$ (a+b)^2=a^2+ab+b^2 $$ il se trouve que les éléments ont été entrés sans aucune espace:
$ (a+b)^2=a^2+ab+b^2 $
Et cela ne changera rien si l'on cherche à imposer des écarts particuliers. La seule façon de préciser au compilateur qu'on veut écarter deux éléments dans l'expression s'effectue aussi par le biais d'une commande d'espacement. Chose dont il ne faut pas exagérer car en général les espaces précalculés sont corrects, mais il arrive qu'on en ait besoin. Voir la page correspondante:
Mode à choisir
L'affichage sur une ligne respecte l'écart interligne, il arrive alors que certains symboles soient plus écrasés s'ils sont utilisés entre deux \$ plutôt que l'affichage centré \$\$. Dans ce dernier cas, le compilateur revient automatiquement à la ligne et réserve l'espace vertical nécessaire à la meilleure présentation de l'expression, d'où son intérêt lorsqu'on souhaite afficher une expression un peu lourde en écriture. On pourra comparer la formule $ f(x) = \sqrt{ 1 + \frac{x^2}{1+x} }$ obtenue avec
$ f(x) = \sqrt{ 1 + \frac{x^2}{1+x} } $ insérée au milieu d'une ligne de textes avec celle ci-dessous, disposant de sa propre ligne et centrée sur la page:
$$ f(x) = \sqrt{ 1 + \frac{x^2}{1+x} }$$
qui s'écrit de la même façon mais avec \$\$. L'expression sous la racine n'est pas rétrécie dans ce dernier cas. Enfin, il n'est pas utile de passer à la ligne pour sortir un tel résultat, le compilateur le fait de lui-même. Il suffit de taper \$\$ directement sur la même ligne pour qu'il opère automatiquement et positionne là où il se doit l'expression.
Conseil
Le langage $\mathrm{\LaTeX}$ n'est en rien difficile. Comme toute connaissance, il réclame un certain temps d'apprentissage, le mieux n'est pas de suivre une suite d'explications théoriques mais de s'initier en pratique. L'idéal pour un débutant est de suivre dans un premier temps la formation sur le Site du Zéro, comme précisé en préambule.
Nous avons voulu par cette courte introduction vous donner la possibilité de comprendre la base de son utilisation, comme une langue vivante il y a une grammaire à assimiler et beaucoup de vocabulaire. Les deux s'apprennent au fur et à mesure.
Rappel: toute formule utilisant MathJax sur le site ou ailleurs peut être analysée par un click-droit, des options sont mis à votre disposition. En particulier "Show math as" suivi de "Tex commands" vous donnera la séquence $\mathrm{\LaTeX}$ qu'il faut frapper pour obtenir le résultat. Aussi, vous pouvez régler le zoom et choisir comment il s'enclenche pour une meilleure lisibilité.