raison
suite arithmétique
monotonie
Livre
Première

Enoncé
 

  1. Soit $u$ la suite arithmétique de raison 1 et de premier terme -4. Donner les dix premiers termes. Les afficher sur un graphique.
     
  2. Quelle est la raison de la suite arithmétique $u$ si $u_3=7$ et $u_8=10$? Que vaut $u_0$?
     
  3. Montrer que $u$ définie par $u_n=-3n+6$ est arithmétique.
     
  4. Etudier la monotonie de ces trois suites.

Indications

  1. Il suffit de reprendre la définition pour la première question et la graphique qui précède l'exercice comme exemple.
  2. Comment passe-t-on d'un terme au suivant dans une suite arithmétique? Pour retrouver $u_0$ il faut écrire plusieurs fois la relation de récurrence.
  3. Il s'agit de montrer que $u$ vérifie la définition proposée au début de la section.
  4. La monotonie d'une suite s'étudie en comparant $u_n$ et $u_{n+1}$ avec $n$ quelconque, comme nous l'avons montré au cours de ce chapitre. Ce qui est plus aisé que la méthode générale pour les fonctions.

Solution

<à suivre, n'hésitez pas à commenter pour obtenir le corrigé>