Les relations binaires permettent de comparer deux objets, on distingue deux catégories principales, celles pour les nombres et celles qu'on utilise plus généralement pour les ensembles.

Nombres

  • <   <   (strictement inférieur)
  • >   >   (strictement supérieur)
  • $\leq$   \leq   (inférieur)
  • $\geq$   \geq   (supérieur)
  • =   =   (égal)
  • $\neq$   \neq   (différent)
  • $\approx$   \approx   (à peu près égal)
  • $\equiv$   \equiv   (équivalent)
  • $\sim$   \sim   (similaire)
  • $\simeq$   \simeq   (à peu près similaire)

Ensembles

  • $\subset$   \subset   (inclus)
  • $\supset$   \supset   (contient)
  • $\in$   \in   (appartient)
  • $\ni$   \ni   (ou \owns)   (possède)
  • $\notin$   \notin   (n'appartient pas)
  • $\mid$   \mid   (ou | directement)   (produit scalaire)
  • $\parallel$   \parallel   (parralèle)
  • $\perp$   \perp   (perpendiculaire)
  • :   :   (défini par)

Voici celles qui associent des objets: les opérateurs binaires.

Opérateurs sur les nombres

  • +   +   (addition)
  • -   -   (soustraction)
  • $\times$   \times   (multiplication)
  • $\cdot$   \cdot   (produit)
  • $\pm$   \pm   (plus ou moins)

Opéarateurs sur les ensembles

  • $\cup$   \cup   (réunion)
  • $\cap$   \cap   (intersection)
  • $\setminus$   \setminus   (privé de)

On peut aussi proposer de nouvelles opérations et leur attribuer un symbole tels que les suivants:

  • $\oplus$   \oplus
  • $\ominus$   \ominus
  • $\odot$   \odot
  • $\otimes$   \otimes